Practica por temas

En la publicidad de un medicamento contra el acné se afirma que es eficaz en al menos el $80\%$ de los casos. Si en una muestra de 600 personas con acné el medicamento ha sido ineficaz en 180 casos:

Consideremos el conjunto de restricciones $$\begin{cases} y + 2x \leq 6, \\ 3 \leq y - x, \\ x \geq 0. \end{cases}$$ Dibujar la región factible y encontrar en ella el máximo de la función $f(x, y) = 2(3x + y)$.

En un sorteo, un jugador extrae dos bolas sin reemplazamiento de una urna que contiene $2$ bolas blancas, $3$ bolas amarillas y $5$ bolas negras. El jugador consigue el primer premio si las dos bolas extraídas son blancas, consigue el segundo premio si las dos bolas extraídas son amarillas y consigue el tercer premio si una de las dos bolas extraídas es blanca y la otra no lo es. No hay más premios en el sorteo.

El $7\%$ de los habitantes de una ciudad no tienen ni coche ni moto. De entre los que tienen coche el $36\%$ tienen moto y de entre los que no tienen coche el $28\%$ no tienen moto. Se elige al azar un habitante de esa ciudad:

Según los datos del año 2013 relativos a las pensiones básicas en alta de la Seguridad Social en nuestra Comunidad Autónoma, se sabe que el $49{,}5\%$ de los pensionistas son hombres y de ellos el $11\%$ tiene 85 o más años. Además se sabe también que el $16\%$ del total de pensionistas tienen 85 o más años.