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Matemáticas CCSSExtremaduraPAU 2018ExtraordinariaT10

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3,5 puntos
Con el in de incentivar sus ventas, un vivero de árboles futales ofrece dos tipos de lotes: el lote A formado por 1 limonero, 1 naranjo y 1 manzano y el lote B por 2 limoneros y 1 manzano. Cada lote A le produce un beneficio de 30 euros y cada lote B un beneficio de 40 euros. Sabiendo que dispone como máximo de 1600 limoneros, 800 naranjos y 1000 manzanos, se pide:
a)3 pts
¿Cuántos lotes de cada tipo han de ofrecer para hacer máximos los beneficios?
b)0,5 pts
¿Cuáles serán dichos beneficios máximos? Justificar las respucstas.
Matemáticas CCSSMadridPAU 2016ExtraordinariaT9

Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
El tiempo, en meses, que una persona es socia de un club deportivo, se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media desconocida μ\mu y desviación típica σ=9\sigma = 9.
a)1 pts
Se toma una muestra aleatoria simple de 100100 personas que han sido socias de ese club y se obtuvo una estancia media de x=8,1\overline{x} = 8{,}1 meses. Determínese un intervalo de confianza al 90%90\% para μ\mu.
b)1 pts
Sabiendo que para una muestra aleatoria simple de 144144 personas se ha obtenido un intervalo de confianza (7,766;10,233)(7{,}766; 10{,}233) para μ\mu, determínese el nivel de confianza con el que se obtuvo dicho intervalo.
Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2024ExtraordinariaT9

Ejercicio 3.3

3.3
2,5 puntos
Estadística y probabilidad
En un gran yacimiento arqueológico se estudian 36 cráneos, cuyo perímetro medio servirá para datar aproximadamente la época de ocupación. La media resulta ser igual a 56,2cm56{,}2\,\text{cm}.
a)1,25 pts
Si consideramos como desviación típica el valor 1,5cm1{,}5\,\text{cm}, ¿qué intervalo de confianza obtenemos para situar la media, con nivel de confianza 0,950{,}95?
b)1,25 pts
¿Qué desviación típica deberíamos asumir para obtener el mismo intervalo si lo calculamos con el 90% de confianza?
Matemáticas CCSSAsturiasPAU 2017ExtraordinariaT10

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Un centro comercial tiene en existencias 750750 reproductores de DVD en el almacén A y otros 600600 en el almacén B. Si se quiere tener al menos 900900 reproductores en tienda,
a)2 pts
¿Cuántas unidades se podrían enviar desde cada almacén? Plantea el problema y representa gráficamente el conjunto de soluciones. ¿Se podrían enviar 400400 unidades desde cada almacén?
b)1 pts
Si los costes unitarios de envío son 0,300{,}30 euros por unidad para el almacén A y 0,250{,}25 euros por unidad para el almacén B, ¿cuántas unidades se deben enviar desde cada almacén para minimizar el coste de transporte? ¿a cuánto ascendería dicho coste?
Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2024ExtraordinariaT3

Ejercicio 1.1

1.1
2,5 puntos
Álgebra y programación lineal
Resuelve el sistema lineal {3xy2z=5x+y+3z=42x3y+z=8\begin{cases} 3x - y - 2z = 5 \\ x + y + 3z = 4 \\ 2x - 3y + z = 8 \end{cases} ¿Por qué valor habrá que sustituir el coeficiente 3 de la primera ecuación para que resultara un sistema sin soluciones?