Practica por temas

Un granjero quiere construir un corral rectangular para sus conejos. Sabemos que solo dispone de 40 m lineales de valla metálica.

Un fabricante de vehículos eléctricos ha sacado al mercado un modelo nuevo con tanto éxito que vende todos los que fabrica. El precio de venta de cada coche es de 35.000 €. Fabricar un cierto número de coches le supone unos gastos de $C(x) = x^2 + 34.880x + 1.100$ euros, en los que $x$ representa el número de vehículos fabricados.

Se considera la función real de variable real: $f(x) = \frac{(x + 1)^2}{x^2 + 1}$.

Sea $f(x)$ una cierta función definida en el intervalo $(-2,2)$. Si su función derivada $f'(x)$ tiene la representación gráfica que aparece a la izquierda, determinar, razonadamente, los extremos relativos de la función en el intervalo $(-2,2)$.

En el periódico local se publican al mes $x$ anuncios de un gimnasio, para captar abonados, siendo $0 \leq x \leq 14$. El precio por anuncio es de $300$ €. El número de abonados se estima mediante la función $A(x) = -x^2 + 28x$, y cada uno paga mensualmente $100$ €. Además del gasto en anuncios, el gimnasio gasta mensualmente $12.000$ € en mantenimiento. El balance mensual, $f(x)$, son las cuotas de socios menos los gastos.