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Programación lineal (exclusivo de CCSS)

T10Programación lineal bidimensional596
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5 de 1772 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas CCSSBalearesPAU 2013ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
El rendimiento (medido de 0 a 10) de un producto en función del tiempo de uso (xx en años) viene dado por la función siguiente: R(x)=7,5+5x1+x2,x≥0R(x) = 7{,}5 + \frac{5x}{1 + x^2}, \quad x \geq 0
a)6 pts
¿Hay intervalos de tiempo en los que el rendimiento crece? ¿Y que decrece? ¿Cuáles son?
b)2 pts
¿En qué punto se llega al rendimiento máximo? ¿Cuánto vale?
c)2 pts
Por mucho que pase el tiempo, ¿puede llegar a ser el rendimiento inferior al que el producto tenía cuando era nuevo?
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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque b
Se considera la función f(x)=x3−3x2+2xf(x) = x^3 - 3x^2 + 2x.
a)1 pts
Halle los puntos de corte con los ejes, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los extremos relativos de ff y su curvatura.
b)0,5 pts
Represente gráficamente la función.
c)1 pts
Calcule el área del recinto acotado, limitado por la gráfica de ff y el eje de abscisas.
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Matemáticas CCSSCataluñaPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Un fabricante de vehículos eléctricos ha sacado al mercado un modelo nuevo con tanto éxito que vende todos los que fabrica. El precio de venta de cada coche es de 35.000 €. Fabricar un cierto número de coches le supone unos gastos de C(x)=x2+34.880x+1.100C(x) = x^2 + 34.880x + 1.100 euros, en los que xx representa el número de vehículos fabricados.
a)1,25 pts
¿Entre qué valores debe mantener la producción para no tener pérdidas?
b)1,25 pts
¿Cuántos vehículos debe fabricar para obtener el máximo beneficio? ¿Qué valor toma este beneficio máximo?
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Matemáticas CCSSComunidad ValencianaPAU 2022ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3

3
10 puntos
Se considera la función f(x)=3x2−4x−4x2−x−1f(x) = \frac{3x^2 - 4x - 4}{x^2 - x - 1}. Se pide:
a)2 pts
Su dominio y los puntos de corte con los ejes coordenados.
b)2 pts
Las asíntotas horizontales y verticales, si existen.
c)2 pts
Los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
d)2 pts
Los máximos y mínimos locales, si existen.
e)2 pts
La representación gráfica de la función a partir de los resultados anteriores.
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Matemáticas CCSSExtremaduraPAU 2012OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Una empresa que fabrica bolsos estima que los costes de producción para xx unidades son: C(x)=0,2x2−50x+2500C(x) = 0{,}2x^2 - 50x + 2500 Si cada bolso se vende a 90 euros, se pide:
a)
Determinar la función que expresa los beneficios (ingresos-costes) en función de xx (número de unidades producidas).
b)
¿Cuántas unidades deben venderse para que los beneficios sean máximos?
c)
Hallar el valor de dichos beneficios máximos.
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