Practica por temas

Se considera la función $f(x, y) = x + 2y$ sujeta a las restricciones: $x + y \leq 9$; $y \leq x + 5$; $2y \geq 4 - x$; $0 \leq x \leq 6$; $y \geq 0$.

Una determinada empresa de selección de personal realiza un test de 90 preguntas. Por cada acierto da 6 puntos; por cada fallo quita 2,5 puntos, y por cada pregunta no contestada quita 1,5 puntos. Para aprobar hay que obtener por lo menos 210 puntos. ¿Cuántas preguntas hay que contestar correctamente para obtener los 210 puntos, y que el número de preguntas no contestadas más el número de aciertos sea igual al doble del número de fallos?

Razonar la existencia de solución del sistema lineal: $$\begin{cases} x + 3y + z = 6 \\ x - 2y - z = 5 \\ 2x + 11y + 4z = 10 \end{cases}$$

Calcula el valor máximo y el valor mínimo de la función $f(x) = 8 - 2x - x^2$, en el intervalo $[-2, 2]$.

En un terreno se dispone de 18 hectáreas para sembrar aguacates y mangos. Para los aguacates deseamos destinar como mucho 16 hectáreas. Por cada hectárea sembrada de aguacates y mangos se obtiene 10000 y 12000 euros respectivamente. Se quiere que la superficie correspondiente a los mangos no sea mayor que la que ocupen los aguacates.