Practica por temas

Una empresa fabrica dos tipos de lápices. En la producción diaria se sabe que: el número de lápices de tipo B producidos supera como mucho en 500 unidades a los de tipo A; entre los dos tipos no superan las 2000 unidades y de tipo B se producen al menos 500 unidades.

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} y & 1 \\ x & 1 \end{pmatrix}$, $C = \begin{pmatrix} m \\ -1 \end{pmatrix}$ y $D = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}$.

Una fábrica va a lanzar al mercado dos nuevos productos A y B. El coste de fabricación del producto A es de 100€ por unidad y el del producto B es de 150€ por unidad, disponiendo para esta operación de 6000€. Para evitar riesgos, es necesario fabricar al menos tantas unidades del producto A como del producto B y, en todo caso, no fabricar más de 45 unidades del producto A.

Los productores de las películas de James Bond ya se han puesto a trabajar en la próxima entrega de la saga. Han decidido hacer una planificación de las secuencias de acción y de las persecuciones que introducirán en la nueva película y se han puesto las siguientes limitaciones: 1. La película debe contener al menos una persecución y dos escenas de acción. 2. El número de persecuciones debe ser menor o igual que el doble de las escenas de acción. 3. La suma de persecuciones y escenas de acción debe ser menor o igual que nueve. Ayuda a los productores y resuelve las siguientes cuestiones:

En un fábrica se dispone de 1000 horas de montaje y de 500 horas de tapicería para la fabricación de sillas y sillones. Cada silla requiere 5 horas de montaje y 5 horas de tapicería y cada sillón 15 horas de montaje y 5 horas de tapicería. Si no se pueden fabricar menos de 20 sillas y el beneficio obtenido es de 60 euros por cada silla y 100 euros por cada sillón: