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Matemáticas CCSSCastilla-La ManchaPAU 2015ExtraordinariaT3

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Una fábrica de dulces elabora cajas de tres tipos de bombones: bombón crocante, bombón mazapán y bombón gianduja; para su elaboración se utiliza azúcar, almendra y chocolate. La siguiente tabla muestra la cantidad de estas materias primas que se utilizan para fabricar una caja de cada tipo de bombón. Si se dispone de 1250012500 gramos de azúcar, 1300013000 gramos de almendras y 1200012000 gramos de chocolate.
Caja de bombón crocanteCaja de bombón mazapánCaja de bombón gianduja
Azúcar200 gramos100 gramos200 gramos
Almendra100 gramos200 gramos200 gramos
Chocolate200 gramos200 gramos100 gramos
a)1,5 pts
Plantea el sistema de ecuaciones que nos permita averiguar el número de cajas de bombones de cada tipo que se pueden fabricar utilizando el total de la materia prima disponible.
b)0,5 pts
Resuelve el sistema planteado en el apartado anterior.
Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2018ExtraordinariaT7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
En una población de cada 200200 consumidores de una bebida isotónica 6060 consumen la marca A, 5050 la marca B y el resto la marca C. Además, el 30%30\% de consumidores de A, el 20%20\% de consumidores de B y el 40%40\% de consumidores de C son jóvenes.
a)
Se selecciona al azar un consumidor de dicha bebida en esa población, ¿cuál es la probabilidad de que sea joven?
b)
Si se seleccionó un joven, halla la probabilidad de que consuma la marca B.
c)
¿Son independientes los sucesos "ser joven" y "consumir la marca A"?
Matemáticas CCSSBalearesPAU 2023ExtraordinariaT7

Ejercicio 6

6
10 puntos
Tiramos dos dados no trucados. Considera los eventos siguientes: AA: En el primer dado ha salido un 1. BB: En el segundo dado ha salido un 1. CC: La suma de los valores de los dos dados es 3.
a)3 pts
Calcula P(A)P(A).
b)3 pts
Calcula P(AB)P(A \cup B).
c)4 pts
¿Son CC y ABA \cup B eventos independientes?
Matemáticas CCSSAsturiasPAU 2011OrdinariaT6

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dada la función f(x)=3x26x+10f(x) = 3x^2 - 6x + 10.
a)0,75 pts
Encuentra la primitiva FF de ff verificando que F(1)=10F(1) = 10.
b)1,75 pts
Representa gráficamente la función ff y calcula el área limitada por la curva y el eje XX entre x=2x = 2 y x=3x = 3.
Matemáticas CCSSExtremaduraPAU 2013ExtraordinariaT7

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,5 puntos
Una compañía de prevención de riesgos laborales clasifica las empresas de una zona en tres tipos: A, B y C. La experiencia acumulada indica que la probabilidad de que una empresa A tenga un accidente en un año es de 0,020{,}02. Para empresas B y C esa probabilidad es 0,040{,}04 y 0,10{,}1 respectivamente. El 30%30\% de las empresas de la zona son de clase A, el 60%60\% son de clase B y el resto de clase C.
a)
¿Cuál es la probabilidad de que una empresa de la zona tenga un accidente en un año?
b)
Si una empresa de la zona no ha tenido accidentes este año, ¿cuál es la probabilidad de que sea de clase A? Justificar las respuestas.