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Matemáticas CCSSCanariasPAU 2019OrdinariaT7

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Una empresa fabrica altavoces para equipos de cine en casa en tres factorías situadas en Japón, Alemania y España. Estos altavoces son de 4 tipos: central, delanteros, efectos y “subwoofer”. En Japón se fabrican altavoces de los 4 tipos siendo idéntica la cantidad de cada uno. En Alemania sólo se fabrican los “subwoofer” y de efectos, siendo la producción de los de efectos doble que los otros. En España se fabrican todos menos el “subwoofer”, con idéntica producción de cada tipo. Finalmente, también sabemos que la producción de la fábrica de Japón es doble que la de Alemania, y ésta coincide con la española.
a)
Construir el árbol de probabilidades.
b)
Elegido, al azar un altavoz fabricado por esta empresa, ¿cuál es la probabilidad de que sea un altavoz central?
c)
Si compramos un altavoz central de esta empresa, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido fabricado en España?
Matemáticas CCSSAsturiasPAU 2012ExtraordinariaT6

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dada la función f(x)=3xf(x) = 3 - x, se pide:
a)0,75 pts
Encontrar la primitiva FF de ff verificando que F(0)=2F(0) = 2.
b)1,75 pts
Representar la función ff y calcular el área limitada por la curva ff y el eje XX entre x=0x = 0 y x=2x = 2.
Matemáticas CCSSBalearesPAU 2013ExtraordinariaT7

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
En una clase infantil hay 6 niñas y 10 niños. Si se eligen 3 alumnos al azar, calculad la probabilidad de:
a)2 pts
Seleccionar 3 niños.
b)3 pts
Seleccionar 1 niño y 2 niñas.
c)2 pts
Seleccionar 2 niños y 1 niña.
d)3 pts
Seleccionar, al menos, 1 niño.
Matemáticas CCSSCanariasPAU 2020ExtraordinariaT9

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Grupo B
Un estudio reciente, realizado sobre 400 internautas de una región, de edades comprendidas entre 16 y 65 años, indica que 344 usan redes sociales.
a)
Con una confianza del 97%, construir un intervalo de confianza para la proporción de internautas de la región que no usan redes sociales.
b)
Si, para estimar la proporción de internautas que usan redes sociales, se obtiene el intervalo [0,826,0,894][0{,}826, 0{,}894]. ¿Cuál es el nivel de confianza utilizado?
c)
Si la población de la región, con edades entre 16 y 65 años, es de 400000 personas, usando el nivel de confianza del apartado b), ¿entre qué límites está el número de los que no usan redes sociales?
Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2004OrdinariaT3

Ejercicio 1 · B · ÁLGEBRA

1B · ÁLGEBRA
3 puntos
Álgebra
Sean las matrices A=(5x22x2x2)B=(1y)C=(3zz2z)D=(23/23/2)A = \begin{pmatrix} 5x & 2 \\ 2x & 2 \\ x & -2 \end{pmatrix} \quad B = \begin{pmatrix} 1 \\ y \end{pmatrix} \quad C = \begin{pmatrix} 3z \\ z \\ 2z \end{pmatrix} \quad D = \begin{pmatrix} 2 \\ 3/2 \\ -3/2 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcular la matriz (AB)+C(A \cdot B) + C.
b)2 pts
Sabiendo que (AB)+C=2D(A \cdot B) + C = 2D, formular un sistema de ecuaciones y encontrar los valores de x,y,zx, y, z.