Practica por temas

Una empresa fabrica dos tipos de colonias, A y B. La primera contiene un 15% de extracto de jazmín, un 20% de alcohol y el resto de agua, y la segunda lleva un 30% de extracto de jazmín, un 15% de alcohol y el resto de agua. Diariamente se dispone de 60 litros de extracto de jazmín y 50 litros de alcohol. Cada día se pueden producir como máximo 150 litros de la colonia B. El precio de venta por litro de la colonia A es de 3 € y el de la B es de 12 €. Calculad los litros de cada tipo que pueden producirse diariamente para que los ingresos sean máximos. Se debe plantear el problema como un problema de programación lineal, representar gráficamente su conjunto factible de soluciones y resolverlo.

Una cerrajería se encarga de realizar dos tipos de puertas mixtas, de hierro y madera. Para las puertas tipo TIMANFAYA, necesita 2 metros cuadrados de hierro y 2 metros cuadrados de madera, y para las puertas tipo TABURIENTE, necesita 1 metro cuadrado de hierro y 3 metros cuadrados de madera. Dispone un stock de 1000 metros cuadrados de hierro y 1500 metros cuadrados de madera. La cerrajería obtiene un beneficio de 250 euros por cada puerta tipo TIMANFAYA y, por cada puerta tipo TABURIENTE, obtiene un beneficio de 350 euros.

El ayuntamiento de una determinada ciudad ha concedido la licencia para la construcción de una urbanización de a lo sumo 120 viviendas, de dos tipos A y B. Para ello, la empresa constructora dispone de un capital máximo de 15 millones de euros. El coste de construcción de la vivienda de tipo A es 100.000 €, y el de la del tipo B 300.000 €. Además, el beneficio obtenido por la venta de una vivienda de tipo A asciende a 20.000 € y por una de tipo B a 40.000 €.

Los estudiantes de bachillerato de un centro escolar han recolectado euros que quieren destinar a proyectos benéficos. Han seleccionado dos proyectos: el proyecto P1 colabora en la vacunación de niños y el proyecto P2 proporciona suplementos nutricionales a niños con alimentación incompleta. Por cada euro invertido en el proyecto P1 se podrá vacunar a tres niños y por cada euro invertido en el proyecto P2 se proporcionan suplementos nutricionales a cinco niños. Los estudiantes deciden repartir el dinero entre los dos proyectos de forma que la donación para vacunas no sea más del doble de la donación para suplementos nutricionales. Además, quieren donar al menos 150 euros al proyecto de vacunación y no más de 350 euros al proyecto de alimentación. Determine cuántos euros deberán invertir en cada proyecto si se desea maximizar el número total de niños beneficiados.

En una explotación ganadera se crían 100 animales. Cada ejemplar necesita diariamente como mínimo 5 kg de piensos de origen animal y como mínimo 3 kg de piensos de origen vegetal. Hay dos marcas A y B que venden sacos con mezclas de dichos piensos. La marca A vende sacos con 7 kg de piensos animales y 3 kg de piensos vegetales. La marca B vende sacos con 6 kg de piensos animales y 4 kg de piensos vegetales. Si los sacos de la marca A cuestan 12 euros y los de la marca B cuestan 11 euros,