Practica por temas

Dadas las funciones $f(x) = -x^2 + 5$ y $g(x) = x^2 - a$, donde $a \in \mathbb{R}$.

A partir de un estudio muestral se sabe que, con un nivel de confianza del , la proporción de estudiantes de una universidad que tienen carnet de conducir pertenece al intervalo

APARTADO 1 (a elegir una cuestión):

Una empresa puede usar cada día para la fabricación de tres productos ($P_1$, $P_2$ y $P_3$) la línea de producción A o la B. Cada día de uso de la línea A se produce $1$ artículo tipo $P_1$, $3$ tipo $P_2$ y $5$ tipo $P_3$. Cada día de uso de la línea B se producen $2$ artículos de cada uno de los tres productos. La empresa ha firmado un contrato por el que tiene que entregar a un cliente $80$ unidades de $P_1$, $180$ de $P_2$ y $200$ de $P_3$.

La velocidad a la que circulan los vehículos por un determinado tramo de carretera sigue una distribución normal. A partir de mediciones tomadas por un radar colocado en dicha carretera se ha calculado el siguiente intervalo de confianza al $95\%$ para la velocidad media (a la que circulan los automóviles en ese tramo): $(80, 90)$. (Escriba las fórmulas necesarias y justifique las respuestas)