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Matemáticas CCSSCanariasPAU 2013ExtraordinariaT9
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Para una muestra de 450450 jóvenes, 110110 dicen que sus lecturas favoritas son comics.
a)
Para un nivel del 90%90\%, obtener un intervalo de confianza para la proporción de jóvenes que tienen los comics como sus lecturas favoritas.
b)
Para un nivel de significación del 1,5%1{,}5\%, ¿se puede aceptar la hipótesis de que es, al menos, igual a 0,250{,}25 la proporción de jóvenes para los que sus lecturas favoritas son comics?
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Matemáticas CCSSAragónPAU 2022ExtraordinariaT9
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Ejercicio 6

6
10 puntos
El tiempo de espera para recibir en casa «tu compra en pocos minutos» se distribuye según una distribución normal de varianza 1616 minutos.
a)3 pts
Si la media para el tiempo de espera fuera de 1212 minutos, ¿cuál sería la probabilidad de que la media de 77 pedidos fuese de más de 1010 minutos?
b)4 pts
Si la media obtenida a partir de una muestra aleatoria de 4949 encargos fue de 1212 minutos, calcule un intervalo de confianza para la media poblacional, con un nivel de confianza del 97%97\%.
c)3 pts
Con datos de 1616 encargos se ha calculado el intervalo de confianza (9,7;13,5)(9{,}7; 13{,}5) minutos para el tiempo medio en recibir el pedido. Determine el nivel de confianza de ese intervalo.
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Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2012OrdinariaT10
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Consideremos el siguiente sistema de inecuaciones x≥1,y≥x,x+y≤10,3y−2x≤10x \geq 1, y \geq x, x + y \leq 10, 3y - 2x \leq 10.
a)
Representa gráficamente la región factible y calcula sus vértices.
b)
¿En qué punto o puntos de esa región alcanza los valores máximo y mínimo la función f(x,y)=2x−2y+7f(x,y) = 2x - 2y + 7?
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Matemáticas CCSSCastilla-La ManchaPAU 2024OrdinariaT3
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Ejercicio 2

2
Sección 1. Bloque 1
En la fase nacional de la Olimpiada de Matemáticas Española se reparten un total de 36 medallas, divididas en oro, plata y bronce. El número de medallas de bronce triplica a las medallas de oro y sabemos que, si dos de las medallas de plata se pasaran a la categoría de bronce, entonces la cantidad de medallas de bronce duplicaría la cantidad de medallas de plata.
a)
Plantea el sistema de ecuaciones para calcular qué cantidad de medallas de cada tipo se reparten.
b)
Resuelve razonadamente el sistema planteado en el apartado anterior.
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Matemáticas CCSSAsturiasPAU 2019OrdinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Para hacer un estudio sobre el uso de las nuevas tecnologías (NT) por parte de los adolescentes, se tomó una muestra aleatoria de 100 adolescentes, de los cuales 10 respondieron que las usaban 4 horas a la semana, 15 que las usaban 5 horas por semana, 20 que las usaban 7 horas por semana y otros 20 que las usaban 8 horas por semana, 15 adolescentes dijeron que las usaban 9 horas a la semana, 10 que las usaban 10 horas y otros 10 que las usaban 15 horas. Su supone además que el tiempo que dedican semanalmente a las nuevas tecnologías los adolescentes sigue una distribución normal con desviación típica 1,71{,}7 horas.
a)1 pts
Construye, a partir de estos datos, un intervalo de confianza para el tiempo medio semanal dedicado a las NT por los adolescentes, al 90 % de confianza.
b)1 pts
Construye, a partir de estos datos, un intervalo de confianza para la proporción de adolescentes que usan las nuevas tecnologías más de 6 horas a la semana, al 90 % de confianza.
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