Practica por temas

El famoso tiktoker Peldanhos produce videos tanto para TikTok como para YouTube. Cada video de TikTok le genera 40 euros de ingresos, mientras que cada video de YouTube le genera 20 euros. Hay tres fases en el proceso de creación de videos: planificación, grabación y edición. La planificación de contenido para TikTok requiere 4 horas por video, mientras que para YouTube solo requiere 1 hora. Peldanhos dispone de 36 horas semanales para planificar contenido. Cada video de TikTok requiere 1 hora de grabación, mientras que cada video de YouTube requiere 2 horas. Peldanhos dispone de un máximo de 20 horas semanales para grabar. Finalmente, para la edición Peldanhos emplea 1 hora para cada uno de los dos tipos de videos y puede dedicar hasta 12 horas semanales a la edición. Se pide:

Los beneficios (en cientos de miles de euros anuales) estimados por una pequeña empresa durante un período de cuatro años, se ajustaron a la función $B(x) = x^3 - 6x^2 + 9x, 0 \leq x \leq 4$, donde $B(x)$ representa los beneficios de la empresa a los $x$ años transcurridos desde su constitución ($x = 0$ corresponde al año 2006).

Se considera la función $$f(x) := \begin{cases} x^2 & 0 \leq x \leq 1 \\ ax + 2 & 1 < x \leq 2 \end{cases}$$

En una ferretería se encuentran mezclados 100 tornillos de color azul, 60 de color blanco y 40 de color rojo. La probabilidad de que un tornillo sea defectuoso es de $0{,}01$ si es azul, $0{,}02$ si es blanco y de $0{,}03$ si es rojo. Un comprador elige un tornillo al azar:

Consideramos la función $f(x) = \frac{1}{x^2 + 3}$