Practica por temas

Tras un test realizado a un nuevo modelo de automóvil, se ha observado que el consumo de gasolina, $c(x)$, expresado en litros, viene dado por la función $$c(x) = 7{,}5 - 0{,}05x + 0{,}00025x^2,$$ siendo $x$ la velocidad en km/h y $25 \leq x \leq 175$.

El número de enfermos (en cientos) que padecen cierta enfermedad, viene dado por la función: $$N(t) = \begin{cases} -3t + 16, & 0 \leq t \leq 5 \\ \frac{4t - 17}{2t - 7}, & t > 5 \end{cases}$$ siendo $t$ el tiempo (en meses) desde que se detectó y empezó a tratarse.

Se considera la función real de variable real $$f(x) = \begin{cases} \frac{-x + b}{x - 2} & \text{si } x \leq -1, \\ \frac{x^2 + 6x + 5}{x^2 + 4x + 3} & \text{si } x > -1. \end{cases}$$

Dada la función $f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}$, calcule:

La atención ante un anuncio de televisión (en una escala de $0$ a $100$) de $3$ minutos de duración se comporta según la función $$f(x) = -10x^2 + 40x + 40$$ donde $x$ representa los minutos emitidos de anuncio, con lo que $0 \leq x \leq 3$.