Practica por temas

En una población hay dos compañías, $A$ y $B$, que proporcionan el servicio de internet. La compañía $A$ proporciona servicio al 70% de los hogares que han contratado el servicio de internet. El 65% de los hogares que han contratado el servicio de internet tienen contratado también el servicio de televisión de pago. Sabemos que la mitad de los clientes de la compañía $A$ ha contratado televisión de pago.

Una empresa canaria ha decidido comercializar una bebida refrescante con zumo de aloe vera ecológico. El número de bebidas vendidas (en miles de unidades), durante los primeros seis meses tras el lanzamiento, viene dado por la función: $$\mathrm{A}(t) = \begin{cases} 12 - t(t - 2), & 0 \leq t \leq 3 \\ \frac{5t + 12}{3}, & 3 < t \leq 6 \end{cases}$$ donde $t$ es el tiempo transcurrido en meses.

El 55% de los alumnos de un centro docente utiliza en su desplazamiento transporte público, el 30% usa vehículo propio y el resto va andando. El 65% de los que utilizan transporte público son mujeres, el 70% de los que usan vehículo propio son hombres y el 52% de los que van andando son mujeres.

Se considera la función real de variable real: $$f(x) = \frac{8}{x^2 + 4}$$

El crecimiento (en cm) de una variedad de trigo, $C(x)$, en función de la cantidad de fertilizante (en gramos por metro cuadrado) utilizada, $x$, viene dado por la función: $$C(x) = 2x^3 - Ax^2 + Bx + 35 \qquad 0 \leq x \leq 4$$ Determinar las constantes $A$ y $B$ sabiendo que el crecimiento alcanza su mínimo con una dosis de $3$ gramos por metro cuadrado y que para esta dosis las plantas de trigo crecen $8$ cm.