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Programación lineal (exclusivo de CCSS)

T10Programación lineal bidimensional596
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Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2015ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Una firma de confección determina que, con el fin de vender xx piezas, el precio por cada una de ellas debe ser p(x)=150−12xp(x) = 150 - \frac{1}{2}x euros, y que el coste total de producir xx piezas está dado por C(x)=4000+14x2C(x) = 4000 + \frac{1}{4}x^2 euros.
a)
Calcula los ingresos totales y el beneficio total.
b)
¿Cuántas piezas debe producir y vender con el fin de maximizar los beneficios totales? ¿A cuánto asciende el beneficio total máximo?
c)
¿Qué precio debe cobrar por pieza con el fin de producir este beneficio total máximo?
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Matemáticas CCSSComunidad ValencianaPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Dada la función f(x)=x2−2x−3x2+x−2f(x) = \frac{x^2 - 2x - 3}{x^2 + x - 2}, se pide:
a)2 pts
Su dominio y los puntos de corte con los ejes coordenados.
b)2 pts
Las asíntotas horizontales y verticales, si existen.
c)2 pts
Los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
d)2 pts
Los máximos y mínimos locales.
e)2 pts
La representación gráfica de la función a partir de los resultados obtenidos en los apartados anteriores.
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Matemáticas CCSSExtremaduraPAU 2025ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción C

1Opción C
3 puntos
Apartado C

Elige uno de los siguientes problemas (C1 o C2).

Los ingresos I(t)I(t) y gastos G(t)G(t) (en miles de euros) de un establecimiento desde el primer al sexto mes que lleva abierto dependen del tiempo, en meses, según las funciones: I(t)=3t3+10Bt,G(t)=2t3+3At2+Bt1≤t≤6I(t) = 3t^3 + 10Bt, G(t) = 2t^3 + 3At^2 + Bt \quad 1 \leq t \leq 6 Se pide, justificando la respuesta:
a)
Calcular la función F(t)F(t) que relaciona los beneficios con el tiempo.
b)
Determinar, razonando la respuesta, las constantes AA y BB sabiendo que el beneficio máximo fue de 112 mil euros y se alcanzó a los 4 meses desde la apertura.
c)
Para los valores de AA y BB calculados en el apartado anterior, determinar el momento donde se produce el beneficio mínimo y a cuánto asciende éste.
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Matemáticas CCSSNavarraPAU 2012OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Calcular las derivadas de las siguientes funciones:
i)1 pts
y=x2+3sen⁡xy = \sqrt{x^2 + 3} \operatorname{sen} x
ii)1 pts
y=Ψ(x2−2)ln⁡xy = \frac{\Psi(x^2 - 2)}{\ln x}
iii)1 pts
y=x23+52x+1y = \sqrt[3]{x^2} + 5^{2x + 1}
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Matemáticas CCSSMurciaPAU 2024OrdinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Dada la función f(x)=x2+1x2−1f(x) = \frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}, calcule:
a)0,5 pts
El dominio de la función y los puntos de corte con los ejes.
b)0,5 pts
Asíntotas verticales y horizontales.
c)1 pts
Intervalos de crecimiento y decrecimiento.
d)0,5 pts
Máximos y mínimos locales.
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