Practica por temas

Considere la región del plano limitada por las rectas $x = 0$, $y = 0$, $2x - 3y = -6$, $x + 3y = 15$ y $x = 6$.

Consideramos la función $f(x) = x^3 - 6x^2 + 8x$

Se desea obtener dos elementos químicos a partir de las sustancias A y B. Un kilo de A contiene 8 gramos del primer elemento y 1 gramo del segundo; un kilo de B tiene 4 gramos del primer elemento y 1 gramo del segundo. Se desea obtener, como mínimo, 24 gramos del primer elemento, la cantidad del segundo ha de ser como mucho 10 gramos y la cantidad de B utilizada debe ser, como mucho, el cuádruple que la de A. Si un kilo de A vale 10 euros y uno de B vale 4 euros:

La función $f(x) = ax^2 + bx + c$, en donde $a, b, c$ son números reales, pasa por el origen de coordenadas y tiene un máximo en el punto $P(4, 16)$.

En el aeropuerto A, se toma una muestra de $100$ días y se observa que en $25$ hay saturación aérea. Con esos datos, se calculan dos intervalos de confianza para el parámetro proporción de días con saturación aérea en el aeropuerto A: $[0{,}122, 0{,}378]$ y $[0{,}165, 0{,}335]$ ¿Cuál es el intervalo de menor confianza? Justifica tu respuesta.