Practica por temas

La producción de petróleo (millones de barriles) de un pozo petrolífero a lo largo del tiempo $x$ (años) se mide según la siguiente función $$f(x) = \begin{cases} 17x & \text{si } 0 \leq x < 5 \\ -3x^2 + 30x + 10 & \text{si } 5 \leq x < 10 \\ 10 & \text{si } x \geq 10 \end{cases}$$

Se sabe que un $40\%$ de los graduados en una carrera son mujeres, de las cuales el $25\%$ ha repetido algún curso. Además se sabe que un $30\%$ de los hombres graduados ha repetido algún curso.

Supongamos que has quedado a comer con unos amigos en un restaurante y que al llegar ellos ya han pedido tres platos distintos para compartir pero no recuerdan exactamente cuáles son. Has leído la carta y has comprobado que hay doce platos y cinco de ellos no te gustan. ¿Cuál es la probabilidad de que entre los tres platos que han pedido tus amigos haya alguno que no te guste?

En una urna se tienen 4 bolas blancas y 4 negras. Se extrae una bola, se apunta su color y se reemplaza por otra bola del otro color. A continuación, se extrae una segunda bola. Calcular:

Se considera la función $f(x) = \begin{cases} (x + 2)^2 & \text{si } x < 0 \\ t & \text{si } x = 0 \\ (x - 2)^2 & \text{si } x > 0 \end{cases}$