Practica por temas

El consumo energético de una comunidad de vecinos durante una mañana se ajusta aproximadamente a la siguiente función donde $x$ representa las horas transcurridas desde las 6:00 de la mañana: $$f(x) = \begin{cases} a(x + 2) & \text{si } 0 \leq x \leq 2 \\ 3(x^2 - 6x + 12) & \text{si } 2 < x \leq 4 \\ -x^2 + 11x - 16 & \text{si } 4 < x \leq 8 \end{cases}$$

Determinar el área delimitada por la función $f(x) = x^2 - 6x + 8$ y el eje $OX$ entre los valores $x = 0$ y $x = 5$, representando dicha función y el área que se pide. Razonar las respuestas.

Según un estudio, el tiempo que los estudiantes de cierta titulación universitaria tardan en completar la carrera sigue una distribución normal, de media $6{,}6$ años y desviación típica $0{,}5$ años.

Se considera la función $f(x) = \begin{cases} 2 + \cfrac{a}{x - 1} & \text{si } x < 0 \\ a + be^x & \text{si } x \geq 0 \end{cases}$

El precio de una llamada a una línea de pago se descompone en dos conceptos: el establecimiento de llamada (precio fijo) más un coste variable en función de la duración. El coste del establecimiento de llamada es de 1 euro y el coste variable es de $1{,}2$ euros por cada minuto hablado durante los primeros 30 minutos (inclusive), pasando a tarifar los minutos restantes a partir de ese momento a $0{,}8$ euros por minuto.