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Programación lineal (exclusivo de CCSS)

T10Programación lineal bidimensional596
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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2020T10
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque A
Se considera la región del plano definida por las siguientes inecuaciones: x+y≤4x−y≥−2x+3y≥2y≤2 x + y \leq 4 \quad x - y \geq -2 \quad x + 3y \geq 2 \quad y \leq 2
a)1,5 pts
Represéntela gráficamente y determine sus vértices.
b)0,25 pts
Indique razonadamente si el punto (4,−0,75)(4, -0{,}75) pertenece a dicha región.
c)0,75 pts
¿En qué puntos de la región anterior la función F(x,y)=x+yF(x, y) = x + y alcanza los valores máximo y mínimo y cuáles son estos valores?
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Matemáticas CCSSCanariasPAU 2018ExtraordinariaT9
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Un hospital realiza un estudio sobre la edad de las personas que son atendidas en el servicio de urgencias. Con este fin se selecciona una muestra de 225 personas elegidas al azar entre la ingresadas en urgencias durante el último año, observándose que 81 de estas personas tienen más de 70 años:
a)
Construir un intervalo para estimar con un nivel de confianza del 90% la proporción de personas mayores de 70 años atendidas en urgencias.
b)
Si se mantiene la misma proporción muestral, con un nivel de confianza del 95%, ¿cuál debería ser el tamaño de la muestra para estimar la proporción de mayores de 70 años con un error menor que 0,030{,}03?
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Matemáticas CCSSMurciaPAU 2011OrdinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1,5 puntos
Calcular el área del recinto limitado por la parábola de ecuación y=−x2+x+6y = -x^2 + x + 6 y el eje OX. Hacer una representación gráfica aproximada de dicha área.
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Matemáticas CCSSCantabriaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
a)1,25 pts
¿Cuáles son las asíntotas (horizontales, verticales y/u oblicuas) de la siguiente función? f(x)=2x2−1x−1f(x) = \frac{2x^2 - 1}{x - 1}
b)1,25 pts
Dada la siguiente función definida a trozos: f(x)={ln⁡(x)x−1si 0,5≤x<1ax2+bsi 1≤x≤2ex+1si 2<x≤2,5f(x) = \begin{cases} \frac{\ln(x)}{x - 1} & \text{si } 0{,}5 \leq x < 1 \\ ax^2 + b & \text{si } 1 \leq x \leq 2 \\ e^x + 1 & \text{si } 2 < x \leq 2{,}5 \end{cases} Determine los parámetros aa y bb para que ff sea continua en el intervalo [0,5,2,5][0{,}5, 2{,}5].
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Matemáticas CCSSExtremaduraPAU 2013ExtraordinariaT10
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3,5 puntos
Un taller de joyería fabrica dos tipos de joyas de alta gama: A y B. Cada joya del tipo A requiere 2 gramos de oro y 3 gramos de plata con un beneficio de 125 euros y la del tipo B, 3 gramos de oro y 2 gramos de plata con un beneficio de 150 euros. Si sólo se dispone de 600 gramos de oro y 600 gramos de plata y por razones de venta no pueden fabricarse más de 150 joyas del tipo B, determinar:
a)
El número de joyas de cada tipo que se deben realizar para obtener el máximo beneficio.
b)
El valor de dicho beneficio máximo. Justificar las respuestas.
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