Practica por temas

Se considera la función real de variable real: $$f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x.$$

Suponiendo que la variable “años de vida de los individuos de un país” sigue una distribución Normal con desviación típica $8{,}9$ años, se desea contrastar la hipótesis de que la vida media de los mismos no supera los $70$ años. A partir de una muestra aleatoria de $100$ individuos se ha obtenido que su vida media ha sido $71{,}8$ años.

En una amplia población constituida por pequeñas y medianas empresas españolas se selecciona una muestra aleatoria de 180 empresas. Sabiendo que en la muestra seleccionada hay 9 empresas extremeñas, determinar justificando la respuesta:

El porcentaje de agua embalsada en cierto pantano a lo largo del año como función de $t$ (instante de tiempo en meses) viene dado por la función: $$P(t) = \begin{cases} 50 + at & \text{si } 0 \leq t < 4 \\ 90 & \text{si } 4 \leq t < 5 \\ b(11 - t) & \text{si } 5 \leq t < 9 \\ ct - 30 & \text{si } 9 \leq t \leq 12 \end{cases}$$ Sabiendo que es una función continua, se pide, justificando las respuestas:

Se seleccionó una muestra de deportistas de alto nivel en cierto país. Se les preguntó si la competición les producía problemas de ansiedad. Los datos recogidos fueron los siguientes: Si, Si, No, Si, No, No, No, Si, Si, No, No, No, Si, No, No, No, Si, No, No, No. Determinar, justificando las respuestas: