Practica por temas

Una empresa somete a un control de calidad a 7 de cada 10 artículos fabricados. De los que son sometidos al control resultan defectuosos un 2% y de los que no se someten al control de calidad resultan defectuosos un 12%.

Una compañía de seguros tiene asegurados 2500 coches, 560 guaguas y 220 motos. Se estima que las probabilidades de tener un accidente a lo largo de un año son $0{,}1$ para los coches, $0{,}08$ para las guaguas y $0{,}16$ para las motos.

La función real de variable real, $f(x)$, se define según la siguiente expresión: $$f(x) = \begin{cases} e^x + k & \text{si } x \leq 0 \\ 1 - x^2 & \text{si } 0 < x \leq 3 \\ \frac{1}{x - 3} & \text{si } x > 3 \end{cases}$$

Un taller de confección fabrica abrigos y cazadoras. Para ello dispone semanalmente de $80\,\text{m}^2$ de tela de forro y $120\,\text{m}^2$ de tela de paño. Un abrigo requiere $1\,\text{m}^2$ de tela de forro y $3\,\text{m}^2$ de tela de paño y una cazadora requiere $2\,\text{m}^2$ de cada una de las telas. Si en cada abrigo gana $80\,€$ y en cada cazadora $70\,€$, calcular, justificando las respuestas:

Una asociación deportiva tiene 1000 socios, siendo el 40% de ellos mujeres. Están repartidos en cuatro secciones y cada socio sólo pertenece a una sección. En la sección de fútbol hay 500 socios, 50 de ellos mujeres; en la de baloncesto hay 300 socios, 100 de ellos mujeres; en la de tenis hay 150 socios, 60 de ellos mujeres; y en la de natación está el resto. Determinar, justificando la respuesta, la probabilidad de que si se selecciona al azar un socio de dicha asociación: