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Matemáticas CCSSMurciaPAU 2010ExtraordinariaT9
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
1,5 puntos
Se sabe que el precio de los libros de bachiller es una variable aleatoria normal con media 38,238{,}2 euros y desviación típica de 5,255{,}25 euros. Una muestra aleatoria simple de 16 libros de Química de distintas editoriales tiene un precio medio de 42,342{,}3 euros. Se quiere decidir si existe diferencia significativa entre la media del precio de los libros de Química y la media del precio de los libros de bachiller en general con un nivel de significación α=0,05\alpha = 0{,}05.
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Matemáticas CCSSCanariasPAU 2024OrdinariaT8
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos

Elija entre A2 y B2.

Por motivos de ajustes presupuestarios, una empresa multinacional de trabajo a distancia debe despedir al 10 % de sus trabajadores.
a)0,75 pts
En una ciudad hay 10 trabajadores a distancia de esa empresa. ¿Cuál es la probabilidad de que, a lo sumo, 3 sean despedidos?
b)0,75 pts
En España hay 300 trabajadores a distancia de la citada empresa. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 280 conserven su empleo?
c)1 pts
Temiendo posibles conflictos laborales, la dirección de la empresa, selecciona una muestra aleatoria de 400 de sus trabajadores a distancia, de los que 50 optarían por un despido voluntario incentivado. Hallar un intervalo de confianza al 97% para la proporción de trabajadores a distancia de la empresa que optarían por un despido voluntario incentivado.
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Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
1 punto
Parte B1

Responde a cuatro de las cinco preguntas de la Parte B1.

Determinar, si existen, las asíntotas verticales y horizontales de la función f(x)=x2−4x2−1f(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2 - 1}.
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Matemáticas CCSSMadridPAU 2011OrdinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Se supone que el tiempo medio diario dedicado a ver TV en una cierta zona se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media μ\mu y desviación típica igual a 1515 minutos. Se ha tomado una muestra aleatoria simple de 400400 espectadores de TV en dicha zona, obteniéndose que el tiempo medio diario dedicado a ver TV es de 33 horas.
a)1 pts
Determínese un intervalo de confianza para μ\mu con un nivel de confianza del 95 %95\,\%.
b)1 pts
¿Cuál ha de ser el tamaño mínimo de la muestra para que el error en la estimación de μ\mu sea menor o igual que 33 minutos, con un nivel de confianza del 90 %90\,\%?
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Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2010OrdinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
a)1 pts
Las puntuaciones de un test de aptitud hecho a los alumnos de un centro de enseñanza siguen una distribución normal N(μ=1000,σ=600)N(\mu = 1000, \sigma = 600). Calcula la probabilidad de que la puntuación media, para una muestra de 64 alumnos, esté comprendida entre 964 e 1036 puntos.
b)1 pts
¿Cuántos alumnos deberíamos seleccionar, como mínimo, para garantizar con un 99,5% de confianza una estimación de la puntuación media de todos los alumnos del centro, con un error no superior a 150 puntos?
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