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Programación lineal (exclusivo de CCSS)

T10Programación lineal bidimensional596
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Matemáticas CCSSNavarraPAU 2016ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Calcule las derivadas de las siguientes funciones:
i)1 pts
f(x)=x21+3xf(x) = \frac{x^2}{\sqrt{1 + 3x}}
ii)1 pts
g(x)=ln⁡(1−5x)+exp⁡(7x2)g(x) = \ln(1 - 5x) + \exp(7x^2)
iii)1 pts
h(x)=3sen⁡x(cos⁡2x)2h(x) = 3 \sen x (\cos 2x)^2
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Matemáticas CCSSNavarraPAU 2010OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Un empresario considera que el beneficio que va a obtener es: −x2+10x−21en miles de euros-x^2 + 10x - 21 \quad \text{en miles de euros} siendo xx el precio en euros al que vende la unidad de su producto.
i)3 pts
Representar la función beneficio.
ii)3 pts
¿Para qué precios no tendrá pérdidas?
iii)3 pts
¿Qué precio debe poner para obtener un beneficio máximo?
iv)1 pts
¿Cuál será ese beneficio máximo?
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Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2013ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Sea la función f(x)=ax3+bx2+cx+df(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d.
a)
Calcula aa, bb, cc y dd, sabiendo que la función presenta sus extremos relativos en los puntos (0,0)(0, 0) y (1,1)(1, 1).
b)
Determina qué tipo de extremos relativos son cada uno de los puntos anteriores.
c)
Representa la gráfica de la función, determinando los puntos de corte con los ejes y el punto de inflexión.
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Matemáticas CCSSCataluñaPAU 2015OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Sèrie 2
Considere la función f(x)=2x+2x2−x+2f(x) = \frac{2x + 2}{x^2 - x + 2}.
a)1 pts
Escriba la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de corte con el eje de las ordenadas.
b)1 pts
Determine los puntos de la curva en los que la recta tangente es horizontal.
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Matemáticas CCSSCanariasPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
La ganancia, en miles de euros, que, para una empresa, produce un determinado puesto de trabajo, viene dada por la función: y=g(x)={25x+3si 0≤x<105x+27x+1si x≥10y = g(x) = \begin{cases} \frac{2}{5}x + 3 & \text{si } 0 \leq x < 10 \\ \frac{5x + 27}{x + 1} & \text{si } x \geq 10 \end{cases} Donde xx es el tiempo transcurrido, en años, desde la creación de dicho puesto.
a)
¿Es continua la función al llegar el décimo año? ¿Cuál es la ganancia en este año?
b)
¿Qué sucede con las ganancias a medida que transcurre el tiempo?
c)
¿Dónde es creciente y donde es decreciente la función?
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