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Programación lineal (exclusivo de CCSS)

T10Programación lineal bidimensional596
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Ejercicios para practicar

5 de 2776 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas CCSSExtremaduraPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Según los datos facilitados por el Instituto Nacional de Estadística, el número de nacimientos en una determinada zona geográfica, durante los últimos 25 años, se ajusta a la función siguiente: N(t)=t3−36t2+240t+8000,1≤t≤25N(t) = t^3 - 36t^2 + 240t + 8000, \quad 1 \leq t \leq 25 donde NN es el número de nacimientos y tt es el año objeto de estudio. Se pide, justificando las respuestas:
a)
Determinar los periodos de crecimiento y decrecimiento del número de nacimientos en los 25 años.
b)
¿En qué años se obtienen el número máximo y el número mínimo de nacimientos?
c)
¿Cuáles son dichos valores máximo y mínimo?
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Matemáticas CCSSCastilla-La ManchaPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1,5 puntos
De la función J(x)=ax4+bx3+cxJ(x) = ax^4 + bx^3 + cx sabemos que en el origen de coordenadas, su derivada toma el valor −2-2. Además sabemos que tiene un punto de inflexión en (2,0)(2, 0). Con estos datos, halla razonadamente los valores de los parámetros aa, bb y cc.
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Matemáticas CCSSExtremaduraPAU 2016OrdinariaT9
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,5 puntos
Se seleccionó una muestra de deportistas de alto nivel en cierto país. Se les preguntó si la competición les producía problemas de ansiedad. Los datos recogidos fueron los siguientes: Si, Si, No, Si, No, No, No, Si, Si, No, No, No, Si, No, No, No, Si, No, No, No. Determinar, justificando las respuestas:
Gráfica de una distribución normal estándar con áreas sombreadas en las colas correspondientes a alfa/2 y valores críticos -z_alpha y z_alpha.
Gráfica de una distribución normal estándar con áreas sombreadas en las colas correspondientes a alfa/2 y valores críticos -z_alpha y z_alpha.
α\alpha0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.09
0.0∞2.5762.3262.1702.0541.9601.8811.8121.7511.695
a)
Una estimación del porcentaje de deportistas de alto nivel de ese país con problemas de ansiedad ante la competición.
b)
Un intervalo de confianza (al 99%99\%) para el porcentaje de deportistas de alto nivel de ese país con problemas de ansiedad ante la competición.
c)
El error máximo cometido con la estimación dada en el apartado (a), con un 99%99\% de confianza.
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Matemáticas CCSSCataluñaPAU 2025OrdinariaT7
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos

Elija UNA de las dos opciones (A o B) y responda a las cuestiones que se plantean.

En el Congreso Catalán de Educación Matemática (C2EM), que se celebrará en Lleida el próximo mes de julio, asistirán docentes de universidad, de educación secundaria y de educación infantil y primaria. A estas alturas, un 10% de los docentes inscritos son de universidad, un 50% son de secundaria y el resto son de infantil y primaria. Por otra parte, un 40% de los docentes inscritos de universidad, un 52% de los docentes inscritos de secundaria y un 65% de los docentes inscritos de infantil y primaria son mujeres.
a)1,25 pts
Calcule la probabilidad de que una persona escogida al azar de entre todos los inscritos sea una mujer. Si entre todas las mujeres inscritas escogemos una al azar, ¿qué probabilidad hay de que sea docente de secundaria?
b)1,25 pts
Calcule el número de docentes que se han inscrito en el Congreso de cada nivel educativo si sabemos que en total hay 476 mujeres inscritas.
a)1,25 pts
La organización del Congreso quiere dar un detalle diferente a cada grupo de docentes: el detalle tipo D1 para el grupo de docentes universitarios, el detalle tipo D2 para el grupo de docentes de secundaria y el detalle tipo D3 para el grupo de docentes de infantil y primaria. Han pedido presupuesto a tres empresas distintas, que llamaremos E1, E2 y E3. La siguiente matriz nos da los precios unitarios, en euros, de cada detalle de tipos D1, D2 y D3 (filas) según las empresas E1, E2 y E3 (columnas): (1,2511,250,7511,1510,850,80)\begin{pmatrix} 1{,}25 & 1 & 1{,}25 \\ 0{,}75 & 1 & 1{,}15 \\ 1 & 0{,}85 & 0{,}80 \end{pmatrix} El pedido de la organización puede representarse como un vector fila (x,y,z)(x, y, z), en el que xx representa la cantidad de detalles de tipo D1, yy es la cantidad de detalles de tipo D2 y zz corresponde a la cantidad de detalles de tipo D3 a comprar. La organización trabaja con la previsión de que en el Congreso asistirán 1.000 personas en total y que los porcentajes de cada grupo de docentes respecto al total serán los mismos que los que existen en este momento de la inscripción. Calcule mediante un producto de matrices qué empresa ofrece el mejor precio y cuál es ese precio.
b)1,25 pts
Un hotel situado cerca del espacio donde se celebrará el Congreso ha realizado un estudio de mercado. Inicialmente se planteaban ofrecer la habitación doble a un precio de 80€ la noche y con ese precio estimaban que tendrían 100 reservas de habitaciones dobles. Pero el estudio muestra que la relación entre el precio de la habitación doble y el número de reservas es lineal, por lo que por cada euro de descuento sobre el precio de la habitación consiguen dos reservas más. Si llamamos xx el número de veces que se aplica el descuento de un euro, escriba la función que da los ingresos del hotel en función de xx. ¿Cuál debe ser el precio de la habitación doble para maximizar los ingresos?
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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT7
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
C
En una comunidad de vecinos, el 90%90\% de sus miembros tiene vehículo propio, el 40%40\% hace uso del transporte público y un 3%3\% ni tiene vehículo propio ni usa el transporte público. Se elige al azar un miembro de esa comunidad.
a)1 pts
Calcule la probabilidad de que tenga vehículo propio o use el transporte público.
b)0,5 pts
Calcule la probabilidad de que use el transporte público y no tenga vehículo propio.
c)1 pts
Calcule la probabilidad de que use el transporte público, sabiendo que no tiene vehículo propio.
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