Practica por temas

[3 puntos] Dada la función: f(x) = (x² + 3) / (1 - x) a) Determina su dominio. [0,5 puntos] b) Estudia sus asíntotas. [0,75 puntos] c) Calcula los intervalos de crecimiento y decrecimiento. [1 punto] d) Calcula los máximos y mínimos locales. [0,75 puntos]

Según la Encuesta de Población Activa, en la comunidad autónoma de La Rioja un $53\%$ de la población activa son hombres y un $47\%$ mujeres. De ellos, están en el paro el $18\%$ de los hombres y el $23\%$ de las mujeres. Elegida una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que se encuentre en paro?

Un colegio tiene alumnos matriculados que residen en dos municipios distintos, $A$ y $B$, siendo el número de alumnos matriculados residentes en el municipio $A$ el doble de los del municipio $B$. Se sabe que la probabilidad de fracaso escolar si se habita en el municipio $A$ es de $0{,}02$, mientras que esa probabilidad si se habita en el municipio $B$ es de $0{,}06$. Calcule la probabilidad de que un alumno de dicho colegio elegido al azar:

Un bosque tiene una masa forestal de $40\,000\,\text{m}^3$ de madera. Se calcula que la lluvia ácida y los incendios provocan una disminución del $6\%$ anual de dicha masa forestal, que se puede expresar en términos de la función $F(t) = 40000 \cdot 0{,}94^t$, en la que $F(t)$ es la masa forestal que queda pasados $t$ años.

La siguiente figura muestra el ala de una maqueta de avión de aeromodelismo. El corte transversal del ala, representado gráficamente en los ejes de coordenadas, es la región del plano delimitada por el eje $X$ y la curva que vienen dada por la función: $f(x) = 2\sqrt{x} - \frac{x}{5} + 2$, para $0 \leq x \leq 100$, donde $x$ es la distancia horizontal (en cm) desde la parte delantera del ala e $y$ es la altura (en cm) respecto al eje horizontal.