Practica por temas

Se dispone de un dado cúbico equilibrado y dos urnas $A$ y $B$. La urna $A$ contiene $3$ bolas rojas y $2$ negras; la urna $B$ contiene $2$ rojas y $3$ negras. Lanzamos el dado: si el número obtenido es $1$ ó $2$ extraemos una bola de la urna $A$; en caso contrario extraemos una bola de la urna $B$.

Una urna contiene tres bolas blancas y seis bolas negras. Se extraen sucesivamente dos bolas (sin devolver la primera bola a la urna). Hallar la probabilidad de que:

Se ha registrado el ruido que se produce en una cocina industrial durante $4{,}5$ horas. La función $R(t) = t^3 - 9t^2 + 24t + 28$, representa el ruido medido en decibelios (db) y $t$ el tiempo medido en horas, $0 < t < 4{,}5$.

Sean $A$ y $B$ dos sucesos del mismo espacio muestral tales que: $$P(A \cup B) = \frac{3}{7}, P(A^C) = \frac{5}{7}, P(B^C) = \frac{2}{3}$$

Se considera la función: $f(x) = -x^3 + bx^2 + x + d$