Practica por temas

Un distribuidor de software informático tiene en su cartera de clientes tanto a empresas como a particulares. Ha de conseguir al menos $25$ empresas como clientes y el número de clientes particulares deberá ser como mínimo el doble que el de empresas. Por razones de eficiencia del servicio postventa, tiene estipulado un límite global de $120$ clientes anuales. Cada empresa le produce $386$ € de beneficio, mientras que cada particular le produce $229$ €. ¿Qué combinación de empresas y particulares le proporcionará el máximo beneficio? ¿A cuánto ascenderá ese beneficio?

El examen de una asignatura consta de tres pruebas. La primera prueba es superada por el $80\%$ de los alumnos que la realizan. Esta prueba es eliminatoria, por lo que si no se supera no se pueden realizar las otras, y se suspende la asignatura. La segunda prueba tiene dos convocatorias en las que puede superarse, la ordinaria y la extraordinaria (para alumnos que no la hayan superado en la ordinaria). Superan esta prueba el $35\%$ de los alumnos en la convocatoria ordinaria y el $50\%$ de los alumnos que se presentan a la extraordinaria. La tercera prueba solo pueden realizarla los alumnos que tienen las otras dos pruebas superadas, y la supera el $75\%$ de los alumnos presentados.

El tiempo que necesitan los alumnos de un grupo para finalizar el examen de una determinada asignatura se distribuye normalmente, con una media de $60$ minutos y una desviación típica de $10$ minutos.

El peso de las truchas de una piscifactoría sigue una distribución normal de media $250\,\text{gramos}$ y desviación típica $50\,\text{gramos}$. Únicamente son aptas para la venta aquellas que superan un determinado peso.

Un aficionado a la artesanía dedica su tiempo libre a decorar botijos y jarrones. Cada mes decora un máximo de $10$ botijos y un máximo de $10$ jarrones. Dedica una hora a decorar un botijo y $2$ horas a decorar un jarrón. Puede dedicar cada mes un máximo de $24$ horas a esta afición. Vende toda su producción mensual, y cobra $6$ euros por cada botijo y $18$ euros por cada jarrón. Se propone obtener el máximo beneficio mensual posible con las condiciones mencionadas.