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Matemáticas CCSSCanariasPAU 2013ExtraordinariaT9

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Para una muestra de 4949 técnicos especialistas contratados en un país de la Unión Europea, el sueldo medio es de 20752075 euros con una desviación típica de 250250 euros.
a)
Construir un intervalo de confianza, de nivel igual a 0,990{,}99, para la media del sueldo de dichos técnicos especialistas.
b)
Si α=0,1\alpha = 0{,}1 ¿cuál es el tamaño muestral necesario para cometer un error menor que 1010 euros para estimar el sueldo medio de los mencionados especialistas?
Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2016ExtraordinariaT8

Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
1 punto
Parte B1

Responda a cuatro de las cinco preguntas de la Parte B1.

Se dispone de un dado equilibrado de seis caras, que se lanza seis veces con independencia. Calcular la probabilidad de sacar al menos un seis en los seis lanzamientos.
Matemáticas CCSSAragónPAU 2023ExtraordinariaT9

Ejercicio 6

6
10 puntos
Se pretende analizar el consumo anual en alimentación y bebidas en los hogares españoles. Dicha variable sigue una distribución normal con una desviación típica de 3,0003{,}000 euros.
a)5 pts
Si deseamos obtener un intervalo de confianza al 96% para la media de dicha variable ¿cuántas familias tenemos que encuestar para que la amplitud del intervalo no sea superior de 2,0002{,}000 euros?
b)4 pts
En una muestra de 60 hogares se obtuvo un consumo medio anual en alimentación y bebidas de 17,00017{,}000 euros, halle el intervalo de confianza al 96% para la media de dicha variable.
c)1 pts
Si desde una asociación de consumidores se afirma «el consumo anual medio en alimentación y bebidas en hogares es de 20,00020{,}000 euros al año». Razone, a la vista del apartado b.- si hay motivos para dudar de su afirmación.
Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2011OrdinariaT9

Ejercicio 7 · Opción A

7Opción A
3 puntos
Parte A2
Conocemos que el tiempo que dedican los individuos de una población al descanso nocturno sigue una distribución normal con desviación típica 4040 minutos.
i)1,5 pts
Si la media poblacional es de 450450 minutos y se elige una muestra de 3636 individuos de esa población, determina la probabilidad de que el tiempo medio de descanso nocturno entre los individuos de la muestra esté entre 440440 y 460460 minutos.
ii)1,5 pts
A diferencia del apartado anterior, desconocemos la media poblacional. Si una muestra de tamaño 3636 arroja un descanso medio de 445445 minutos, calcula el intervalo de confianza para la media poblacional con 95%95\% de probabilidad.
Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2012OrdinariaT6

Ejercicio 10 · Opción B

10Opción B
1 punto
Parte B1

Responde a cuatro de las cinco cuestiones (B1.1 a B1.5).

Calcula el área encerrada por la función f(x)=x(x4)f(x) = -x(x - 4) y el eje OXOX.