Practica por temas

Un agricultor valenciano ha determinado que el peso de sus naranjas sigue una distribución normal con desviación típica de 15 gramos. De una muestra de 100 naranjas escogidas al azar se calcula un peso medio por naranja de 210 gramos.

En un artículo de internet se afirma que el número medio de mensajes de WhatsApp que mandan los jóvenes al día no es inferior a $40$. Para contrastar dicha información se elige una muestra aleatoria de $100$ jóvenes y se observa que envían una media de $38$ mensajes al día. Se sabe que el número de mensajes enviados diariamente sigue una distribución Normal de desviación típica $2$. Con un nivel de significación del $5\%$ plantee un contraste, $(H_0 : \mu \geq 40)$, determine la región de rechazo y concluya si se puede aceptar la afirmación del artículo de internet.

Una compañía produce bolsas de golosinas y en el envase indica que pesan 454 g. Una clase de alumnos desea comprobar si es cierto. Seleccionan al azar 50 bolsas y obtienen una media de $451{,}22$ g. Se sabe que el peso de las bolsas se distribuye según una distribución normal con varianza $70\,\text{g}^2$. Con una nivel de confianza del 95%, ¿se puede rechazar la hipótesis de que las bolsas pesan 454 g? Justificar la respuesta.

Calcula $P(\overline{A}/B)$ sabiendo que $P(A) = \frac{1}{3}$, $P(B) = \frac{1}{4}$ y $P(A \cap B) = \frac{1}{5}$.

De los $80$ estudiantes solicitantes de una beca Erasmus en Italia, $50$ son mujeres. Se seleccionan al azar y sin reposición a $3$ estudiantes que serán los que disfruten de la beca Erasmus en ese destino. Calcular la probabilidad de que: