Practica por temas

Dados los puntos $A(1, \lambda + 1, -1)$, $B(2, \lambda, 0)$ y $C(\lambda + 2, 0, 1)$, se pide:

Dibujar el recinto limitado por las parábolas $y = 4x - x^2$ e $y = x^2 - 6$ y calcular su área.

Halla la función $f: (0, +\infty) \to \mathbb{R}$ que pasa por los puntos $(2, e - 2 - 2\ln(2))$ y $(1, 0)$, y verifica que $f''(x) = e^{x-1} - \frac{1}{x}$.

La presión arterial sistólica de una muestra de adolescentes sigue una distribución normal de media $120$ y desviación típica $12$. Si se elige un adolescente al azar, halla:

Dada la recta $\begin{cases} 2x - y + 3z = 2 \\ x + z + 1 = 0 \end{cases}$, calcule la ecuación general (es decir, de la forma $Ax + By + Cz + D = 0$) del plano perpendicular a la recta que pasa por el punto $P = (1, 0, -1)$.