Practica por temas

¿Es continua la función $f(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2 - 2x}$ en los puntos $x = 0$ y $x = 2$?

Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 1$ en su punto de inflexión.

Justifique que su gráfica corta al eje de las abscisas en un punto del intervalo $[-2, 0]$. Dé un intervalo de longitud $0{,}5$ donde se encuentre este punto de corte.

Estudie las zonas de crecimiento y de decrecimiento, y los máximos y los mínimos de $y = f(x)$. ¿Cuántos puntos de corte tiene exactamente la gráfica de esta función con el eje de las abscisas? Justifique la respuesta.

Estudia y halla las asíntotas de la gráfica de $f$.

Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de $f$.

Esboza la gráfica de $f$.