Practica por temas

Se da la función $f$ definida por $f(x) = \frac{x}{(x + 1)^2}$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Sea $f(x) = \frac{e^x + x}{e^x - x}$. Sabiendo que $e^x > x$ para todo número real $x$, para la función $f$ estudiar:

Representar gráficamente la función $f(x) = xe^x$, calculando previamente sus extremos relativos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, concavidad y convexidad y sus asíntotas.

Considere la función $f(x) = |x| + |x - 2|$.

Sea la función $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x) = e^x(x - 2)$