Practica por temas

Calcule $\int \frac{x^3 + x + 2}{x^2 + 3} dx$.

Resolver las siguientes integrales.

La curva $y = \frac{1}{2}x^2$ divide al rectángulo $A(0,0)$, $B(0, 2)$, $C(4,2)$, $D(4, 0)$ en dos recintos.

La curva de la imagen corresponde a la función $f(x) = x \cdot \sen x$. Tal y como se intuye, la curva corta el eje OX en infinitos puntos. Encuentra los puntos $P$ y $Q$, y, a continuación, calcula el área de la región del plano sombreada.

Sea $R$ el recinto del plano limitado por las curvas $y = x(3 - x)$ y por $y = x^2$. Dibujar $R$ y calcular su área.