Practica por temas

Dada la matriz: $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 4 \\ 0 & m & 1 \\ -1 & 3 & -m \end{pmatrix}$$

Si $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}$, determina la matriz $X$ despejándola previamente de la ecuación matricial: $$2A - AX = BX$$ (Observa las dimensiones que ha de tener la matriz $X$ para que la ecuación matricial tenga sentido.)

Los vértices de un triángulo ABC son $A = (a, 1, 1)$, $B = (2, 1, 2)$, $C = (1, 2a, 3)$.

Sean $r$ y $s$ las rectas de $\mathbb{R}^3$ de ecuaciones $r: \frac{x - 2}{3} = y = \frac{z + 1}{4}$ y $s: (x, y, z) = (1 + 2\alpha, 3 - \alpha, 4 + 3\alpha)$, con $\alpha \in \mathbb{R}$.

Se consideran los puntos en el espacio $A(0, -1, 2)$ y $B(2, 2, 3)$.