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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2533 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Responda a 3.1 o 3.2 (solo uno).

Responda uno de estos dos apartados: 3.1. o 3.2.
3.1)2,5 pts
Responda a las dos cuestiones siguientes:
3.1.1)
Enuncie el teorema del valor medio del cálculo diferencial.
3.1.2)
Calcule ∫excos⁡(3x) dx\int e^x \cos(3x) \, dx.
3.2)2,5 pts
Dada la función f(x)={xe4x11+xsi x<0ln⁡(1+x)1+xsi x≥0f(x) = \begin{cases} \frac{xe^{4x}}{11+x} & \text{si } x < 0 \\ \frac{\ln(1+x)}{1+x} & \text{si } x \geq 0 \end{cases}, se pide responder a las siguientes cuestiones:
3.2.1)
Estudie la continuidad de la función f(x)f(x) en x=0x = 0.
3.2.2)
Estudie la derivabilidad de la función f(x)f(x) en x=0x = 0.
3.2.3)
Calcule la ecuación de la recta tangente a la curva f(x)f(x) en x=−1x = -1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Considera los puntos A(t,2,−1),B(0,1,1),C(−1,0,2)A(t, 2, -1), B(0, 1, 1), C(-1, 0, 2) y D(2,3,−t−1)D(2, 3, -t - 1).
a)1,25 pts
Calcula el valor o valores de tt para que el volumen del tetraedro de vértices A,B,C,DA, B, C, D sea 55 unidades cúbicas.
b)1,25 pts
Para t=0t = 0, calcula la distancia del punto AA a la recta determinada por los puntos BB y CC.
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Matemáticas IICanariasPAU 2016OrdinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
a)
Dibujar las gráficas aproximadas de f(x)=x2+4x+5f(x) = x^2 + 4x + 5 y g(x)=5g(x) = 5, señalando los puntos de corte entre ambas curvas.
b)
Calcular el área encerrada entre las gráficas de las dos funciones del apartado a)
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Matemáticas IIMadridPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
a)1,5 pts
Hallar el volumen del tetraedro que tiene un vértice en el origen y los otros tres vértices en las intersecciones de las rectas r1≡x=y=z,r2≡{y=0z=0,r3≡{x=0z=0r_1 \equiv x = y = z, \qquad r_2 \equiv \begin{cases} y = 0 \\ z = 0 \end{cases}, \qquad r_3 \equiv \begin{cases} x = 0 \\ z = 0 \end{cases} con el plano π≡2x+3y+7z=24\pi \equiv 2x + 3y + 7z = 24.
b)1,5 pts
Hallar la recta ss que corta perpendicularmente a las rectas r4≡x+11=y−52=z+1−2,r5≡x2=y+13=z−1−1.r_4 \equiv \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z + 1}{-2}, \qquad r_5 \equiv \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{-1}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Se quiere hacer una puerta rectangular coronada por un semicírculo como el de la figura. El hueco de la puerta tiene que tener 1616 metros cuadrados. Si es posible, determina la base xx para que el perímetro sea mínimo.
Esquema de una puerta rectangular de base x y altura h coronada por un semicírculo.
Esquema de una puerta rectangular de base x y altura h coronada por un semicírculo.
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