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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2588 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque DBloque d

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE D.

Considera el plano π≡x−2y+z−2=0\pi \equiv x - 2y + z - 2 = 0 y la recta r≡{x=1+2λy=λz=1λ∈Rr \equiv \begin{cases} x = 1 + 2\lambda \\ y = \lambda \\ z = 1 \end{cases} \quad \lambda \in \mathbb{R}.
a)1 pts
Estudia la posición relativa de π\pi y rr.
b)1,5 pts
Calcula la ecuación de la recta contenida en π\pi que pasa por el punto P(2,−1,−2)P(2, -1, -2) y es perpendicular a rr.
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Matemáticas IICanariasPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados la recta r:x=y+1=z−11m−3mr : x = y + 1 = \frac{z - \frac{11}{m}}{\frac{-3}{m}} y el plano π:2x+y+z=9\pi : 2x + y + z = 9 se pide
a)1,25 pts
Calcular el valor del parámetro mm para que la recta rr sea paralela al plano π\pi.
b)1,25 pts
Para m=2m=2, determinar el punto de intersección de la recta rr y el plano π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales, {x+2y+z=0x−y+mz=m−2mx+y+3z=m−2\begin{cases} x + 2y + z = 0 \\ x - y + mz = m - 2 \\ mx + y + 3z = m - 2 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores del parámetro mm.
b)0,75 pts
Resuélvelo, si es posible, para m=2m = 2.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se dan la recta r:x−14=ya=z−1−1r: \frac{x - 1}{4} = \frac{y}{a} = \frac{z - 1}{-1} y el plano π:2x−y+bz=0\pi: 2x - y + bz = 0, siendo aa y bb dos parámetros reales. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)2,5 pts
El punto de intersección de la recta rr y el plano π\pi cuando a=−b=1a = -b = 1.
b)2,5 pts
La distancia entre la recta rr y el plano π\pi cuando a=b=4a = b = 4.
c)5 pts
La posición relativa de la recta rr y del plano π\pi en función de los valores de los parámetros aa y bb.
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Matemáticas IINavarraPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {x+(a−1)y+z=−1(a−1)y+2z=−2x+(a2−5a+5)z=−a+4\begin{cases} x + (a - 1) y + z = - 1 \\ (a - 1) y + 2 z = - 2 \\ x + (a^2 - 5a + 5) z = - a + 4 \end{cases}
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