Practica por temas

Dados dos planos $\pi \equiv x + y + z = 3$, $\pi' \equiv x + y = 3$; y el punto $A = (2, 1, 6)$.

Sea la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x) = (x - 1)^2$.

**Problema 9 (Probabilidad y estadística):** Entre los automóviles que se fabrican de una cierta marca, un 50% son convencionales (es decir, con motor de gasolina o de gasoil), un 30% híbridos y un 20% eléctricos. De ellos, un 70% de los convencionales, un 80% de los híbridos y un 85% de los eléctricos tienen potencia $<140$ CV y el resto la tienen $\geq 140$ CV. Se pide: a) Calcular la probabilidad de que un coche de esa marca elegido al azar sea convencional con potencia $\geq 140$ CV. Lo mismo para híbrido o eléctrico con potencia $\geq 140$ CV. **(1 punto)** b) Si se sabe que el coche elegido tiene al menos 140 CV, ¿cuál es la probabilidad de que sea de tipo convencional? **(1 punto)**

Responda uno de estos dos apartados: 4.1. o 4.2.

Considera las siguiente funciones: $f(x) = x^2 - x$ y $g(x) = 1 - x^2$.