Practica por temas

Halle todos los vectores de módulo $3$ que son perpendiculares a los vectores $\vec{u}$ y $\vec{v}$.

Determine, si existe, un valor de $m$ tal que el correspondiente vector $\vec{v}$ forma un ángulo de $45^\circ$ con el vector $\vec{u}$.

Determine la ecuación general (es decir, la que tiene la forma $Ax + By + Cz = D$) del plano que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular a los planos $\pi_1$ y $\pi_2$.

Calcule el ángulo que forman los planos $\pi_1$ y $\pi_2$.

su número de horas de vida sobrepase las $112{,}25$ horas.

su número de horas de vida sea inferior a $109{,}25$ horas.

De otra bacteria (tipo B) se sabe que el número de horas de vida se distribuye según una normal de media $110$ horas, pero se desconoce su desviación típica. Experimentalmente se ha comprobado que la probabilidad de que una bacteria tipo B viva más de $125$ horas es $0{,}1587$. Calcula la desviación típica de la distribución del número de horas de vida de las bacterias tipo B.

Calcula sus puntos de corte.

Esboza una gráfica de las curvas en el intervalo $[1, 3]$.

Calcula el área que delimitan entre ellas en el intervalo $[1, 3]$.

Esboza la región encerrada entre las gráficas de las funciones $f(x) = \sen x$, $g(x) = -\sen x$, y las rectas $x = \pi / 2$ y $x = 3\pi / 2$.

Calcula el área de la región anterior.