Practica por temas

Encuentra razonadamente la ecuación de la recta, en su forma general o implícita, que contiene a los puntos $P(0, 1, -2)$ y $Q(4, -3, 0)$.

Encuentra razonadamente un punto que equidiste de $P$ y $Q$ y que pertenezca a la recta $$r \equiv \begin{cases} x = 2 + \lambda \\ y = -\lambda \\ z = -5 \end{cases} \quad \lambda \in \mathbb{R}$$

Determina para qué valores de $\lambda$ el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvelo en ese caso.

Determina para qué valores de $\lambda$ el sistema tiene solución única y resuélvelo en ese caso, expresando la solución en función del parámetro $\lambda$ si es necesario.

Determina para qué valores de $\lambda$ el sistema no tiene solución.