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5 de 3071 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT4

Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Considera los puntos B(1,0,1)B(-1, 0, -1), C(0,1,3)C(0, 1, -3) y la recta r{x=λy=1+2λz=1+λr \equiv \begin{cases} x = -\lambda \\ y = 1 + 2\lambda \\ z = -1 + \lambda \end{cases}
a)1,25 pts
Calcula un punto que esté en rr y equidiste de BB y CC.
b)1,25 pts
Siendo D(1,1,2)D(1, -1, -2), calcula el área del triángulo con vértices en los puntos B,CB, C y DD.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2002OrdinariaT4

Ejercicio 11 · Opción B

11Opción B
2,5 puntos
Geometría

Responda a una de las dos preguntas.

a)1,5 pts
Deduzca las ecuaciones vectorial, paramétricas e implícita (o general) de un plano determinado por un punto y dos vectores directores.
b)1 pts
Dados los puntos P=(3,4,1)P = (3, 4, 1) y Q=(7,2,7)Q = (7, 2, 7), determine la ecuación general del plano que es perpendicular al segmento PQ\overline{PQ} y que pasa por el punto medio de ese segmento.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2012ExtraordinariaT4

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Considere los planos π1:2xy+z=0\pi_1 : 2x - y + z = 0 y π2:z3=0\pi_2 : z - 3 = 0.
a)1,25 pts
Estudie la posición relativa de π1\pi_1 y π2\pi_2.
b)1,25 pts
Encuentre, si es posible, una recta paralela a π1\pi_1 y a π2\pi_2 que pase por el punto (2,2,1)(2, 2, -1).
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT4

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el punto P(2,1,3)P(2, -1, 3) y el plano π\pi de ecuación 3x+2y+z=53x + 2y + z = 5.
a)1,75 pts
Calcula el punto simétrico de PP respecto de π\pi.
b)0,75 pts
Calcula la distancia de PP a π\pi.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT14

Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Bloque B

Resuelva sólo uno de los ejercicios del BLOQUE B.

Calcula e3x1ex3dx\int \frac{e^{3x} - 1}{e^x - 3} dx. (Sugerencia: efectúa el cambio de variable t=ext = e^x).