Practica por temas

En $\mathbb{R}^3$, calcule la distancia del punto $P = (1, -1, 2)$ a la recta $r$ que pasa por los puntos $A = (0, -1, 1)$ y $B = (1, 0, 1)$.

Halla el máximo y el mínimo absolutos de la función $$f(x) = \frac{\pi}{2} x + \sen(\pi x)$$ en el intervalo cerrado $[0, 3/2]$.

Dada la función $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1$:

Consideremos la función $f(x) = \ln(x - 1)$ definida en el intervalo $[2, e + 1]$. Determinar la ecuación de la recta tangente a la curva $y = \ln(x - 1)$ que sea paralela a la recta que pasa por los puntos $A(2, 0)$ y $B(e + 1, 1)$.

De las funciones $f(x)$, $f'(x)$, $g(x)$ y $g'(x)$, conocemos los valores siguientes: