Practica por temas

Considera los vectores $\vec{u} = (1, -1, 3)$, $\vec{v} = (1, 0, -1)$ y $\vec{w} = (\lambda, 1, 0)$.

Una imprenta compra la tinta a dos empresas distintas. En la empresa A compra el $60\%$ de sus pedidos, y el resto a la empresa B. Se observa que el $1{,}6\%$ de las cajas de tinta de la empresa A llegan con defecto, mientras que de la empresa B solo el $0{,}9\%$ son defectuosas. Se toma una caja al azar:

Determine la ecuación en forma continua de la recta $r$ que pasa por el punto $(1, 1, 1)$ y es paralela a la recta $r_1$ de ecuaciones implícitas $$r_1: \begin{cases} -3x + y - z + 12 = 0 \\ x - 2y - 3z = 0 \end{cases}$$ Dé la ecuación vectorial, las ecuaciones paramétricas y la forma implícita de la recta calculada $r$.

Sean las funciones $f, g: [0, \pi] \to \mathbb{R}$ definidas por $f(x) = \sen(x)$ y $g(x) = \sen(2x)$.