Practica por temas

Estudia elsiguiente planta de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real $m$ y resuélvelo en loscasos enque sea compatible: $$\begin{cases} (m^2-3m) x - my + 2mz = 3 \\ (m^2-3m) x + 3y + 3mz = m + 9 \\ (3m-m^2) x + my - mz = 0 \end{cases}$$ Menciona elresultado teorico empleado y justificua su uso.

Sea el sistema de ecuaciones lineales $\begin{cases} -2x + y - z = -1 \\ -x + ay + z = 2 \\ 2x + y + az = 3 \end{cases}$, con $a \in \mathbb{R}$.

Dados los planos $\pi_1: 3x + 3z - 8 = 0$ y $\pi_2: \begin{cases} x = \frac{5}{2} + \lambda - \mu \\ y = -\lambda + \mu \\ z = 3 + 2\lambda + \mu \end{cases}$

Dibuja la figura limitada por la curva $y = -x^2 + 4x + 5$ y la recta $y = 5$. Halla el área de dicha figura.

Sea $r$ la recta que pasa por los puntos $A = (1, 0, 1)$ y $B = (2, 1, 2)$ y $s$ la recta $s \equiv \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z}{1}$.