Practica por temas

Calculad las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por el origen de coordenadas y corta las rectas: $$\mathbf{r}: x = 2y = z - 1, \quad \mathbf{s}: 3x = 2y - 2 = 6z$$

Consideremos la recta $r: \begin{cases} 2x - y = 5 \\ 3x - 4z = -1 \end{cases}$ y el plano $\pi_1 \equiv x - y + 3z = 12$

La producción de una empresa la realizan, a partes iguales, cuatro turnos, de los que tres son diurnos y uno nocturno. El porcentaje de piezas defectuosas producidas en cada turno diurno es el $2\%$ y en el nocturno es del $10\%$. Si se toma una pieza al azar de un turno al azar,

Se sabe que el plano $x + y + z = 4$ es perpendicular al segmento $AB$ y que lo divide en dos partes iguales. El punto $A$ es $(1, 0, 0)$. Halla las coordenadas del punto $B$ y calcula la intersección del segmento $AB$ con el plano.

Una corporación fabrica herramientas de 3 tipos de calidades. Un $10\%$ de calidad Alta; un $70\%$ de calidad Estándar y un $20\%$ de calidad Baja. Se sabe que son defectuosas el $1\%$; el $10\%$ y el $30\%$ del total de las herramientas respectivamente.