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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2115 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
En R3\mathbb{R}^3, sea Π\Pi el plano de ecuación x−z=2x - z = 2, y sea rr la recta que pasa por los puntos A=(1,0,0)A = (1, 0, 0) y B=(0,0,b)B = (0, 0, b).
a)0,5 pts
Calcule un vector director de la recta rr.
b)0,75 pts
Determine bb para que rr y Π\Pi sean perpendiculares.
c)0,75 pts
Determine bb para que rr y Π\Pi sean paralelos.
d)0,5 pts
¿Está rr contenida en Π\Pi para algún valor de bb? Razone la respuesta.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Considera las rectas r≡{x=3+λy=1z=−3−λys≡{x+y=1z=0r \equiv \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = 1 \\ z = -3 - \lambda \end{cases} \qquad \text{y} \qquad s \equiv \begin{cases} x + y = 1 \\ z = 0 \end{cases}
a)1,25 pts
Estudia la posición relativa de rr y ss.
b)1,25 pts
Halla la recta que corta perpendicularmente a rr y a ss.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2014OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Dados los planos π1:x−4y+z=2m−1\pi_1: x - 4y + z = 2m - 1 y π2:2x−(2m+2)y+2z=3m+1\pi_2: 2x - (2m + 2)y + 2z = 3m + 1,
a)1 pts
Determine los valores de mm para que los planos π1\pi_1 y π2\pi_2 se intersequen en una recta y calcule un vector director de la recta resultante que no dependa de mm.
b)1 pts
Sea el plano π:3x−2y+3z=8\pi: 3x - 2y + 3z = 8. Estudie la posición relativa del plano π\pi con la recta rr definida por la intersección de los planos π1\pi_1 y π2\pi_2 cuando m=1m = 1.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2022OrdinariaT9
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Ejercicio 10

10
2 puntos
El tiempo que transcurre hasta la primera avería de una unidad de cierta marca de impresoras viene dado, aproximadamente, por una distribución normal con un promedio de 15001500 horas y una desviación típica de 200200 horas.
Gráfica de la función de densidad de una distribución normal estándar con el área bajo la curva sombreada hasta un valor x.
Gráfica de la función de densidad de una distribución normal estándar con el área bajo la curva sombreada hasta un valor x.
a)1 pts
¿Qué porcentaje de impresoras fallarán antes de 10001000 horas de funcionamiento?
b)1 pts
Si compramos 500500 impresoras ¿Cuántas de esas impresoras tendrán la primera avería entre las 10001000 y 20002000 horas de uso?
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Matemáticas IIAragónPAU 2022OrdinariaT3
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Ejercicio 9

9
2 puntos
a)1 pts
Dados los siguientes vectores: v⃗1=au⃗1−2u⃗2+3u⃗3\vec{v}_1 = a\vec{u}_1 - 2\vec{u}_2 + 3\vec{u}_3, v⃗2=−u⃗1+au⃗2+u⃗3\vec{v}_2 = -\vec{u}_1 + a\vec{u}_2 + \vec{u}_3, determina el valor del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R} para que los vectores v⃗1\vec{v}_1 y v⃗2\vec{v}_2 sean ortogonales, sabiendo que los vectores {u⃗1,u⃗2,u⃗3}\{\vec{u}_1, \vec{u}_2, \vec{u}_3\} son ortogonales y de módulo igual a 1.
b)1 pts
Calcula el volumen del tetraedro formado por los vectores v⃗1\vec{v}_1, v⃗2\vec{v}_2 y v⃗3=v⃗1+v⃗2\vec{v}_3 = \vec{v}_1 + \vec{v}_2 siendo v⃗1=(1,0,−2)yv⃗2=(3,1,0) \vec{v}_1 = (1, 0, -2) \quad \text{y} \quad \vec{v}_2 = (3, 1, 0)
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