Practica por temas

Estudiar el rango de $A$ según los valores de $m$.

Para $m = -1$, calcula la solución, si existe, del sistema $$A^t \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}$$ ($A^t$ matriz traspuesta).

Calcula $a$ y $b$ para que el vector $\vec{w} = (1, a, b)$ sea ortogonal a $\vec{u}$ y $\vec{v}$.

Determina los cuatro vértices de un paralelogramo cuyos lados tienen las direcciones de los vectores $\vec{u}$ y $\vec{v}$, y que tiene al vector $\overrightarrow{OA}$ como una de sus diagonales, siendo $O$ el origen de coordenadas.

¿Para qué valores de $a$ existe la inversa de $AB$ y la de $BA$?

Encuentre la inversa de la matriz: $$C = \begin{pmatrix} 2 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \end{pmatrix}$$ Compruebe que cuando la matriz encontrada se multiplica por la izquierda por $C$, se obtiene la identidad.