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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2039 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
f(x)={2x+4six<0(x−2)2six≥0f(x) = \begin{cases} 2x + 4 & \text{si} \quad x < 0 \\ (x - 2)^2 & \text{si} \quad x \geq 0 \end{cases}
a)1 pts
Calcula los puntos de corte de la gráfica de ff con el eje de abscisas y esboza la gráfica de la función.
b)1,5 pts
Halla el área del recinto limitado por la gráfica de ff y por el eje de abscisas.
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Matemáticas IICanariasPAU 2022ExtraordinariaT2
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Bloque 1.- Análisis

Seleccione solo una pregunta entre 1A y 1B.

Considera las siguientes funciones: y=3x−x2y = 3x - x^2 ; y=x−3y = x - 3
a)1,5 pts
Representa el recinto que encierra las dos funciones anteriores.
b)1 pts
Calcula el área del recinto limitado por las funciones anteriores.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2024ExtraordinariaT12
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Para cada punto (x,y)(x, y) de la curva y=e−2xy = e^{-2x}, con x>0x > 0 e y>0y > 0, considere el rectángulo con vértices en los puntos (0,0)(0, 0), (x,0)(x, 0), (0,y)(0, y) y (x,y)(x, y).
a)1,5 pts
Compruebe que, de entre todos estos rectángulos, el que tiene x=12x = \frac{1}{2} es el de área máxima. ¿Cuál es el valor de esta área?
Gráfica de la función exponencial decreciente con un rectángulo inscrito bajo la curva.
Gráfica de la función exponencial decreciente con un rectángulo inscrito bajo la curva.
b)1 pts
Calcule la ecuación de la recta tangente a la función y=e−2xy = e^{-2x} en el punto de abscissa x=0x = 0, y su punto de corte con el eje de las abscisas.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2016OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Sea la función f(x)=xex−1f(x) = x e^{x-1}.
a)1 pts
Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función ff en el punto de abscisa x=1x = 1.
b)1 pts
Determine en qué intervalos la función ff es creciente y en qué intervalos es decreciente.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Sea AA una matriz invertible n×nn \times n con coeficientes reales tal que cumple la igualdad A2+A=IA^2 + A = I.
a)3 pts
¿Satisface la matriz M=(0−1−1−1)M = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ -1 & -1 \end{pmatrix} las condiciones del enunciado? Es decir, ¿cumple MM la igualdad del enunciado y, además, es invertible?
b)3 pts
Volviendo a considerar que AA es una matriz cualquiera que satisface las condiciones del enunciado, calcula la inversa de AA.
c)4 pts
Comprueba que se satisface la igualdad A(B+A)−I=A(B−I)A(B + A) - I = A(B - I), siendo BB una matriz cuadrada cualquiera n×nn \times n con coeficientes reales.
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