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Matemáticas IILa RiojaPAU 2020OrdinariaT2

Ejercicio 3

3
2 puntos
Calcular el área del recinto limitado por las rectas x=2x = -2, x=2x = 2, el eje OX y la función f(x)={x2,x<0x,x0f(x) = \begin{cases} x^2, & x < 0 \\ x, & x \geq 0 \end{cases}
Matemáticas IINavarraPAU 2010OrdinariaT2

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Calcula el área de la región del plano encerrada entre las gráficas de las funciones f(x)=5xf(x) = 5 - x y g(x)=5x+1g(x) = \frac{5}{x + 1}.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013ExtraordinariaT13

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1,75 pts
Estudie el dominio de definición, las asíntotas, los extremos relativos y los puntos de inflexión de la función f(x)=x3(x1)2f(x) = \frac{x^3}{(x - 1)^2}
b)0,75 pts
Represente la función f(x)f(x) anterior utilizando los datos obtenidos en el apartado (a).
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014OrdinariaT13

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcula los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x)=1+x2ex2f(x) = 1 + x^2 e^{-x^2}.
b)1 pts
Calcula las asíntotas de f(x)f(x).
Matemáticas IIAsturiasPAU 2023OrdinariaT2

Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Dadas las funciones f(x)=x2f(x) = -x^2 y g(x)=x2+x1g(x) = x^2 + x - 1 se pide:
a)1,25 pts
Calcula los puntos de corte de ambas curvas y dibuja el recinto limitado por ambas funciones.
b)1,25 pts
Calcula el área de dicho recinto.