Practica por temas

Queremos construir un marco rectangular de madera que delimite un área de $2\,\text{m}^2$. Sabemos que el precio de la madera es de $7{,}5$ €/m para los lados horizontales y de $12{,}5$ €/m para los lados verticales. Determine las dimensiones que debe tener el rectángulo para que el coste total del marco sea el mínimo posible. ¿Cuál es este coste mínimo?

Sea la función $$f(x) = x^3 - |x| + 2$$

Estudiar el rango de la matriz: $$A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & -3 & 5 \\ 2 & 2 & -1 & a \\ 1 & 1 & 1 & 6 \\ 3 & 1 & -4 & a \end{pmatrix}$$ según los valores del parámetro $a$.