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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Determina la función f:(0,+)Rf: (0, +\infty) \to \mathbb{R} sabiendo que es derivable, que su función derivada cumple f(x)=ln(x)xf'(x) = \frac{\ln(x)}{\sqrt{x}} (ln\ln denota la función logaritmo neperiano) y que la gráfica de ff pasa por el punto (1,0)(1, 0).
Matemáticas IICataluñaPAU 2011OrdinariaT2

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Serie 4
Calcule el área del recinto limitado por las curvas de ecuación f(x)=x2x+2f(x) = x^2 - x + 2 y g(x)=53xg(x) = 5 - 3x.
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018OrdinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dadas las funciones f(x)=2xexf(x) = 2xe^{-x} y g(x)=x2exg(x) = x^2e^{-x}, calcula razonadamente el área del recinto cerrado limitado por las gráficas de esas funciones.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025OrdinariaT14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Resuelva sólo uno de los ejercicios de este bloque.

Calcula 324xx46x2+10dx\int_{\sqrt{3}}^{2} \frac{4x}{x^4 - 6x^2 + 10} dx. (Sugerencia: efectúa el cambio de variable t=x23t = x^2 - 3).
Matemáticas IIGaliciaPAU 2005OrdinariaT8

Ejercicio 2 · Opción 4.b

2Opción 4.b
2,5 puntos
Segunda parte4.B

Responda a una de las dos preguntas.

a)1,25 pts
¿La media de una variable aleatoria puede ser negativa? (a) Nunca (b) Siempre (c) Solo si las probabilidades son negativas (d) Ninguna de las anteriores. Escoja una de las anteriores respuestas y razone por qué las otras tres opciones no son correctas.
b)1,25 pts
Si XX es una variable aleatoria discreta de media mm, demuestre (empleando la definición de media) que la media de la variable aleatoria discreta YY, con Y=a+bXY = a + bX (para cualesquiera a,bRa, b \in \mathbb{R}), es a+bma + bm.